ぼくのあしあと

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どうして現在位置がわかるの?GPSによる位置特定の仕組みをわかりやすく解説

      2015/11/28

ー「21世紀現在、我々は道に迷うことさえほとんどない」

スマホやカーナビにも搭載されている位置情報サービス。今ではなくてはならない技術ですよね。

僕が子供のころは、初めていく場所は事前に地図で調べていました。そして地図とにらめっこしながら現在位置を確認していましたね。

それが現在では、スマホを持ってさえいればまず迷うことはありません。自分のいる位置から目的地のルートまで自動的に表示してくれます。

では、「いったいどうやって自分の位置を知っているのだろうか」と気になったことはありませんか?

「GPSによるものだ!」と何となく知っている方もいると思いますが、GPSの仕組みまで知っている方はあまりいないと思います。

この記事では位置情報サービスの技術として代表的なGPSの仕組みをわかりやすく説明してみようと思います。

「GPS」って何だろう?

GPS(Global Positioning System)とは、自分の現在位置を測定するためのシステムのことです。

私たちが地球上のどこにいても自分の位置がわかるのは基本的にGPSによるものです。

もともと、GPSはアメリカが軍事利用として開発していたものでしたが、今では私たちも使えるようになりました。

GPSでは宇宙に飛ばしている衛星を利用することで自分の位置情報がを知ることができます。

見ているわけでもないのにどうして宇宙から位置がわかるのか不思議ですね。その仕組みを説明しましょう。

GPSの仕組み

GPSは宇宙に飛ばしている衛星を利用するという話はしましたね。それらの衛星はメッセージを含んだ電波を地上に向かって送るのです。

そのメッセージを含んだ電波では、その衛星の宇宙での位置と、その電波を出した時刻という2つのメッセージが含まれています。

すると、GPSの使われている機器がその電波を受信します。このGPSの使われている機器をこれからは受信機と呼びますね。

受信機は衛星から電波を受信する

受信機は衛星から電波を受信する

受信機は受け取ったメッセージをもとに、自分が衛星からどれだけ離れているかという距離を計算します。

距離は時間×早さで求まりましたよね。

受信した時刻から電波を送信した時刻を引くことで、電波が到達するのにかかった時間がわかります。

そして、電波の速さは光の速さと同じで秒速30万kmです。

以上のことから、衛星からの距離が求められるわけです。

これによって衛星との距離が、例えば50000km離れているというようにわかるのです。

受信機と衛星間の距離がわかる

受信機と衛星間の距離がわかる

ここで注意してほしいのは、受信機は衛星から求めた距離だけ離れた円球面上にあるということです。

つまり、半径が衛星と受信機間の距離となる、円球上にあるわけです。

衛星と受信機間の距離を半径とする球面上にある

衛星と受信機間の距離を半径とする球面上にある

しかし、距離を求めたからと言って位置がわかったわけではありません。まだまだ計算は続きます。

実は宇宙に飛んでいる衛星は一つではありません。現在は30個ほどの衛星が飛んでいます。

それらの衛星を使って、先ほどとは別の衛星との距離も同じようにして求めます。最初の衛星を衛星1、この衛星を衛星2と呼びましょう。

そうすると、衛星1の球面と衛星2の球面が重なってできる円周上に受信機があるはずだということがわかります。

2つの球面が重なってできる円周上にあるはず

おお、受信機の位置がどんどんと狭められてきましたね。でもまだ位置は特定できていません。

ではここで、さらに別の衛星との距離を求めてみましょう。

すると、先ほどの円周と、衛星3によってできる球面が重なる点に受信機があることがわかります。

円と球の交点なので2カ所あります。

3つの球面が重なる点が受信機の位置

ここまでこればあと一息です。

最後はもう別の衛星を準備する必要はありません。なぜなら私たちはすでにもう一つの球を知っているからです。

そう、地球です。私たちは地球という球面上にいるということを利用すれば、受信機がどこにあるのかを完全に特定できます。

我々は地球上にいる!

どうでしたか?これがGPSの仕組みです。

自分と相手との距離を利用することで、最終的には自分の位置を特定できるようになるのです。

数学はこういうところでも活かされているのですね。

まとめ

どうでしたか?わかりやすく伝わっていれば幸いです。

今回は位置特定サービスで一番有名であるGPSを紹介しましたが、実はほかにもいろいろとあります。

例えば、携帯の位置特定は基地局によって行われています。

ただ、基本的な原理はGPSと同じで、相手との距離から自分の位置を知る方法です。衛星ではなく、基地局であるというだけの話です。

最後に、ここまで読んでくださりありがとうございました。

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XZ

ゲームとWeb小説が何よりも好き。自分の趣味を共有、共感できたらと思いブログをはじめた。

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